Ha egy alakzatot, egy képet félbe tudsz úgy hajtani, hogy az egyik fele pontosan letakarja a másik felét, akkor az alakzat, kép tengelyesen szimmetrikus.
Ilyenkor, ha széthajtod és a hajtásélre tükröt teszel, akkor az eredeti kép fele és annak a tükörképe ugyanolyan lesz, mint a teljes kép.
A hajtásélre illeszkedő egyenest tükörtengelynek vagy szimmetriatengelynek nevezzük.
Szimmetrikus alakzatokkal a természetben, a művészetekben, az építészetben is találkozunk:
Írd le a füzetedbe is a szabályt:
1. Egy síkbeli alakzat akkor tengelyesen szimmetrikus, ha van olyan egyenes, amelyre az alakzatot tükrözve az alakzat és a tükörképe kölcsönösen fedik egymást. Az ilyen tulajdonságú egyenes az alakzat szimmetriatengelye
A következő feladatban neked kell "alkotnod", de ne ess kétségbe: a szimmetrikus alakzatok lehetnek betűk, számok, zászlók, közlekedési táblák is!
2. Rajzolj a füzetedbe tengelyesen szimmetrikus alakzatokat, rajzold be a szimmetriatengelyüket is.
Küldjél fényképet legalább 5 ilyen alakzatról!
Fontos lesz, hogy síkidomokról is tudjad, vajon tengelyesen szimmetrikusak-e. Ennek eldöntésében segít a következő hajtogatós feladat:
https://www.geogebra.org/m/JS4KruVe
A feladat angol nyelvű, ezért leírom mit kell csinálnod:
Vizsgáld meg, hogy a kiválasztott alakzat szimmetrikus -e, és mennyi szimmetriatengelye van.
Az alakzatok megváltoztatásához módosítsad a csúszka (1-14) értékét.
Mozgasd a piros pontot, hogy szimuláld a hajtás alakját a különböző tengelyek mentén.
Ha a hajtogatott részek tökéletesen illeszkednek egymásra, akkor a hajtogatási vonal szimmetriatengely.
Próbáld megtalálni az összes szimmetriatengelyt és a számukat írd be a sárga téglalapba. Az Enter leütésével ellenőrizheted a válaszodat.
Itt tudod gyakorolni a sokszögek szimmetriáját: